Opinión

El Teorema de Adele Gödel

Ella lo conectaba a la tierra. Sin ella, él no podría existir en absoluto.

Alice von Kahler, con relación al matrimonio de Adele y Kurt Gödel

 

Ignoro si hay un lugar reservado en el Paraíso -en el más que dudoso caso de que éste exista- para las o los cónyuges de los científicos. Pero si hay tal lugar, sin duda que Adele Gödel debe residir ahí, si la burocracia celestial no lo impidió, desde que falleció a la edad de 82 años en Princeton (New Jersey, USA).

Adele Gödel fue esposa de una de las eminencias matemáticas del siglo XX, Kurt Gödel. Nació, con el apellido Porkerter, en noviembre de 1899, seis años antes que su futuro esposo. Su origen familiar era más bien modesto y tuvo muy poca educación formal. Muy joven se casó por vez primera, aunque el matrimonio escasamente dura apenas un año. Kurt, por su parte, nació en abril de 1906 en Bron (Checoslovaquia) en el seno de una familia pudiente, cultivada en la alta cultura germana y estudió física teórica, matemáticas y lógica matemática en la Universidad de Viena, recibiendo su doctorado en el verano de 1929. Adele y Kurt fueron vecinos en Viena, la misma Viena de Freud, Wittgenstein, Popper, Lorenz, Musil, Schönberg y Hayek, y cuando en 1928 se conocieron, ella trabajaba de recepcionista y bailarina en un cabaret mientras él asistía a las reuniones del Círculo de Viena y maduraba una de sus contribuciones fundamentales al desarrollo de la lógica matemática, el teorema de la “incompletitud”, o Teorema de Gödel, mismo que presentó formalmente en 1930 y 1931.

Dada sus respectivas posiciones sociales, historias familiares, trayectorias profesionales y aspiraciones intelectuales, nada invitaba a pensar que Adele Porkerter y Kurt Gödel unirían sus vidas y, menos aún, que su matrimonio sobrevivirá tanto a estas, en apariencia insalvables diferencias sociales y formativas, sino también a los severos trastornos mentales que aquejaron toda su vida al matemático: depresión, psicosis paranoica, anorexia, inestabilidad nerviosa.

Pero, aun así, y después de diez años de un noviazgo medio clandestino, en todo caso del todo alejado del círculo familiar y profesional de Kurt, se casaron el 20 de septiembre de 1938 y se mantuvieron juntos, sin hijos de por medio, por cinco décadas hasta que los separó la muerte de Kurt ocurrida el 14 de enero de 1978. Adele le sobrevivió tres años más, muriendo el 4 de febrero de 1981.

Y, sí vivir con un científico no parece sencillo, vivir con un genio que además enfrenta agudos padecimientos mentales fue para Adele algo tan complicado como resolver alguno de los 23 problemas matemáticos propuestos en 1900 por David Hilbert, y del cual el Teorema de Gödel es una respuesta al segundo de estos.

El matrimonio, entonces, no fue sencillo ni un ejemplo de placidez y serenidad conyugal, sobre todo para Adele. El presuroso traslado de Viena a Princeton, el gélido viaje en el Transiberiano, sus dificultades con el inglés, la estrecheces económica, el aislamiento social y la soledad, la cada vez más escasa vida íntima, las agudas crisis depresivas y paranoias de su marido y, en fin, los aprietos que le supone a una excorista convivir con luminarias como, entre otros, Einstein, Oppenheimer, von Neumann y Morgenstern, todo ello representó para Adele un continuo desafío a su paciencia, tenacidad, coraje, sabiduría conyugal y, desde luego, su orgullo personal.

Dado este sugestivo y desafiante paisaje humano, y con una temeridad digna de enaltecimiento, es que la escritora francesa Yannick Grannec ha escrito su primera novela, La diosa de las pequeñas victorias (Anagrama, 2015, Traducción de María Teresa Gallego y Amaya García) para contarnos la historia privada y pública de la bailarina y el matemático.

Más que una biografía novelada lo que Grannec ofrece es una reconstrucción imaginaria a partir de, según sus propias palabras, “hechos objetivos y probabilidades subjetivas” de cómo fue y pudo haber sido la historia del matrimonio de los Gödel privilegiando, y esto es crucial, la voz, los recuerdos, la perspectiva íntima de Adele o, por decirlo de otro modo, demostrando el vigor y factibilidad del Teorema de Adela.

La coartada narrativa de Grannec es tanto sencilla como efectiva. Estamos en New Jersey en 1980. Anna Roth, joven archivista del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton ha recibido la encomienda de visitar en el asilo a la viuda de Kurt Gödel con el objetivo de persuadirla de entregar al Instituto, de preferencia intactos y completos, los archivos del matemático. La tarea es más complicada de lo que parece a primera vista ya que la Sra. Gödel, a sus ochenta años, mantiene su lucidez al tiempo que ha endurecido su carácter y agudizado su ironía y sentido del sarcasmo, además de que no parece tener una idea muy definida de cómo disponer de los archivos de su marido.

Pero Anna es persistente y conforme se van sumando las visitas al asilo se va formando un principio de amistad entre Anna y Adele que, entre otras cosas, le permite a Anna darse cuenta que recuperar y escuchar la vida de Adele es tan relevante como proteger los archivos de Gödel. Más aún, Anna advierte que la vida de Kurt es inexplicable e incomprensible dejando fuera a Adele. Ella aportó a la vida de su marido todo lo que él carecía, no sólo sentido práctico, sino también una suerte de contrapeso emocional y afectivo sin el cual el Sr. Gödel se encontraba, literalmente, perdido.

Con esta determinación para sobrevivir cotidianamente -sobrevivencia, entendida en su dimensión moral y física, emocional y práctica- fue que Adela fue labrando y conquistando por cerca de cincuenta años las miles de pequeñas victorias que le permitieron a su esposo conquistar sus propias y monumentales victorias en el plano intelectual y científico.

Los recursos de Adela para lograr estas victorias provenían de un amor profundo y honesto a Kurt, pero también de un entendimiento hondo de la materia con que está hecha la vida cotidiana y lo que ésta nos exige y obsequia, día a día, sin tregua, para hacer que valga la pena despertar al día siguiente: “Yo conocía -reflexiona en un momento Adele- el orden del tiempo: en la secuencia de las puntadas de un dobladillo, en los cacharros fregados y colocados en su sitio, en las filas de montones de ropa blanca planchada, en el punto de cocción perfecto de una tarta que huele bien. Cuando tienes las manos metidas en harina, no puede sucederte nada. Me gustaba el olor de la levadura, el de un orden fértil. Creía en ese orden de la vida aunque no pudiera darle sentido. Mi marido les hacía preguntas a las estrellas; yo tenía ya un universo bien ordenado. Muy pequeñito, es verdad, pero bien resguardado, en este mundo. Me dejaba pelear con la entropía. ¡Vaya cosa ¡ Si los hombres barriesen con más frecuencia, serían menos desdichados.”

El Teorema de Adela no pertenece, entonces, al mundo abstracto de la inteligencia matemática, sino al de la inteligencia emocional. Irreductible a fórmulas o ecuaciones, este Teorema establece el imperativo de seducir a la vida dejándose seducir por ella.

La diosa de las pequeñas victorias cuenta una conmovedora historia real de amor que se aleja del sentimentalismo, el romanticismo adolescente y la condescendencia geriátrica, para confiar plenamente en los recursos de la inteligencia afectiva y moral de las emociones. A su vez, se atreve también a imaginar la historia de una amistad entre dos mujeres que, a golpes de ironías, inocentes complicidades y confidencias más o menos púdicas, van venciendo sus mutuas reticencias para obsequiarse poco a poco los beneficios inconmensurables de la comprensión y empatía.

Humanidad, ironía y hondura son los atributos que Virginia Woolf aspiraba a dar a sus libros. Grannec le ha dado a La diosa de las pequeñas victorias dosis suficiente de cada uno de estos atributos para contarnos la historia olvidada y entrañable de las pequeñas victorias de esa heroína de la vida que fue Adele Gödel.

Homenaje a Gödel

Hans Magnus Enzensberger

Teorema de Münchhausen, caballo, tollo y trenza,

es fascinante, pero no olvides:

Münchhausen era un mentiroso.

 

El teorema de Gödel parece a primera vista

algo sencillo, pero piensa:

Gödel tiene razón.

 

«En cada sistema suficientemente rico

se pueden formular axiomas

que dentro del sistema

ni son demostrables ni refutables,

a no ser que el sistema

fuera él mismo inconsistente.»

 

Tú puedes describir tu propio lenguaje

en tu propio lenguaje:

pero no del todo.

Tú puedes investigar tu propio cerebro:

pero no del todo.

Etc.

 

Para justificarse

cada sistema imaginable

tiene que trascenderse,

es decir, destruirse.

 

«Bastante rico» o no:

libertad de contradicción

es una manifestación carencial

o una contradicción

 

(Certeza=Inconsistencia.)

 

Cada jinete imaginable,

o sea también Münchhausen,

o sea también tú eres un subsistema

de un tollo suficientemente rico.

 

Y un subsistema de este subsistema

es la propia trenza,

este aparato elevador

para reformistas y mentirosos.

 

En cada sistema suficientemente rico

o sea también en este tollo mismo,

se pueden formular axiomas

que dentro del sistema

no son ni demostrables ni refutables.

 

¡Toma estos axiomas en la mano

y tira!

 

El Teorema de Gödel: Poema y Concierto

 

El Teorema de Gödel, además de su importancia en el desarrollo de la lógica matemática, ha tenido su impronta en el ámbito de la poesía y la música. El poeta y ensayista alemán Hans Magnus Enzensberger, autor de, entre otros títulos, El diablo de los Números Un libro para todos aquellos que temen a las matemáticas (1997) y Los elixires de la ciencia (2002), escribió el poema Homenaje a Gödel que, a su vez, inspiró a Hans Henze para que en 1971 escribiese El concierto para violín y orquesta No. 2. El poema puede leerse enseguida y el concierto escucharse aquí: https://www.youtube.com/watch?v=ZiGN_Z8BUeo (CHV)


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Claudio H. Vargas

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