Juguemos a ser Dios, recordamos el “juego de la vida” del famoso matemático John Horton Conway - LJA Aguascalientes
16/10/2021

 

APRO/Manuel Michelone

 

Imaginemos que somos Dios y que vamos a dotar de vida a los seres que poblarán el universo que hemos creado ¿qué reglas les pondríamos?, ¿qué situaciones podrían ser factibles y cuáles no?, ¿qué resultados podrían darse de estas reglas las cuales incluso Dios podría no haberse percatado de estos?

Pues bien, esto lo podemos hacer hoy en día gracias a la computadora. Nuestros “seres vivos” serán simples puntos en la pantalla, pixeles si hablamos en modo gráfico, los cuales pueden tener reglas de reproducción de acuerdo a reglas muy simples, por ejemplo, aquellas que observaran simplemente si en la siguiente generación los puntos (nuestros seres vivos), sobreviven, se reproducen o bien se mueren, por soledad o porque hay demasiados seres a su alrededor.

Esto que estamos hablando fue lo que hizo el famoso matemático John Horton Conway, quien falleciera por complicaciones por covid hace ya unos meses. Él creó lo que Martin Gardner, en la revista Scientific American –en 1970– se describió como el “juego de la vida”. Esto es una cuadrícula en donde el usuario pone puntos, “células”, las cuales se reproducen (o no) de acuerdo a reglas muy precisas, reglas ciegas que solamente ven la vecindad de cada célula para decidir si se reproducen o se mueren en la siguiente generación.

Lo que hizo Conway fue un juego de cero jugadores, lo que quiere decir que su evolución está determinada por el estado inicial y no necesita ninguna entrada de datos posterior. El “tablero de juego” es una malla plana formada por cuadrados (las “células”) que se extiende por el infinito en todas las direcciones. Por tanto, cada célula tiene 8 células “vecinas”, que son las que están próximas a ella, incluidas las diagonales. Las células tienen dos estados: están “vivas” o “muertas” (o “encendidas” y “apagadas”). El estado de las células evoluciona a lo largo de unidades de tiempo discretas (se podría decir que por turnos). El estado de todas las células se tiene en cuenta para calcular el estado de las mismas al turno siguiente. Todas las células se actualizan simultáneamente en cada turno, siguiendo estas reglas:

Una célula muerta con exactamente 3 células vecinas vivas “nace” (es decir, al turno siguiente estará viva).

Una célula viva con 2 o 3 células vecinas vivas sigue viva, en otro caso muere (por “soledad” o “superpoblación”).

Cabe señalar que estas reglas ciegas permiten desarrollar las siguientes generaciones de células y ver así su comportamiento. Las reglas se aplican simultáneamente y el resultado se despliega en la pantalla. Siempre estamos viendo la última generación de células después de aplicar las reglas. Lo interesante es que se encontró que el juego puede generar patrones complejos, patrones que se repiten, que oscilan, así como otros que se quedan estáticos (llamados “naturalezas muertas”, por el propio Conway).

El juego de la vida de Conway entonces se programó en máquinas muy grandes, cuyo tiempo de procesador era en los años 1970s muy costoso. Pero el juego demostró que estos autómatas celulares en dos dimensiones generan posibilidades de auto-organización, las cuales nacen aparentemente de la nada y así se fue formando una teoría científica que tiene que ver con el caos, el cual, por increíble que parezca, se puede estudiar. Es tan importante el juego de la vida de Conway que se ha demostrado que sus reglas pueden producir una máquina de Turing, la cual es el concepto de una máquina universal que puede hacer cualquier cálculo.

Para el lector interesado, hay muchos programas para jugar al juego de la vida. Uno de ellos puede descargarse de este enlace: https://bit.ly/3BgyEg5.

También puede buscarse toda clase de información de estos autómatas en https://bit.ly/3rjQNoD. Y créame, este juego es fascinante.

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