Se le atribuye a San Agustín una frase que reza más o menos en el siguiente tenor: ‘qué es el tiempo, si no me lo preguntas, lo sé. Si me lo preguntas, no lo sé’. La humanidad ha pugnado por construir un sistema de símbolos y sonidos que le permita superar la frontera del individuo y pueda sentar una base de conceptos compartidos entre un grupo de personas. En esa construcción se viven avances y dramáticos retrocesos.
Estos sistemas de expresión, también llamados lenguajes, son entes vivos, que evolucionan a través del tiempo y en el seno de cada grupo humano desarrolla particularidades propias de esa comunidad, en tal grado específicas que pueden hacer imposible la comunicación con individuos ajenos a la comunidad, aunque hablen el lenguaje primigenio, por la adaptación tan grande de su lenguaje a su realidad. Este fenómeno se puede observar en gran escala con las lenguas romance derivadas del latín, e incluso con las lenguas que se hablan en la región integrada por las fronteras suiza, belga y alemana donde los pobladores tienen hablas específicas que demandan del alemán como lengua puente que permita la convivencia entre ellos.
En este proceso de desarrollo de los lenguajes, las personas se han esforzado por ensanchar los límites de su medio de expresión y han pasado de expresar el reino concreto, el mundo tangible, los objetos específicos, a incorporar las ideas, las manifestaciones abstractas, los conceptos e incluso ese escurridizo terreno que es la comunicación de emociones. La expresión oral y la escrita han fungido como medios para hacer transitar a los conceptos y las ideas entre los grupos humanos y entre las eras que hemos vivido, pero este sistema ha probado su incapacidad para reflejar dimensiones de la realidad necesarias para documentar con la calidad requerida una parcela de la realidad, de ahí que se haya desarrollado la pintura, la música, la fotografía, y otros muchas variantes por las cuales es posible reflejar una manifestación del universo, ya sea exterior o intrapersonal.
Cada lenguaje posibilita expresiones distintas, imagine usted lector, si tuviera que expresarle verbalmente a una persona impedida de la vista, qué es lo que hace diferente a un cuadro como La Gioconda, de otros cuadros; compartirle la emoción que inspira un atardecer hermoso. Cuántas veces se ha experimentado la impotencia de manifestar con precisión y pertinencia una emoción particular. Cada lenguaje refleja fenómenos concretos, por ejemplo, el Portugués tiene una palabra, saudade, que expresa una sensación mezcla de melancolía, tristeza, que es justo el saudade; no conozco traducción al español para esa emoción. Dice José Emilio Pacheco que no hay traducción posible para un poema, que las versiones en otra lengua de un poema que se escribió en una particular, es lo que imagina el traductor que se podría manifestar en la lengua destino, de manera equiparable, pero la musicalidad y la semántica propia de la lengua materna del poema suele ser intraducible.
En ese orden de ideas, las matemáticas han constituido un medio por el cual las personas pueden representar las relaciones que existen en un fenómeno de su entorno; establecer la magnitud y dirección de esas relaciones; proponer si esas relaciones son fijas o son influidas por el azar. Puede sonar paradójico para aquellos que temen a las matemáticas, pero un principio que persigue un bueno modelo matemático es que simplifique la realidad, que reduzca la complejidad de la naturaleza para conducir análisis sobre ciertos fenómenos de interés y alcanzar reflexiones sustanciales sobre sus consecuencias, causas y características. Lo paradójico viene de que para muchas personas las matemáticas es de lo más complejo que hay en la vida y les suele resultar complicado lidiar con ellas, prefieren manejar la realidad con su sentido común y otras dimensiones de la inteligencia, que con esas herramientas abstractas.
Por una parte las matemáticas pueden expresar belleza. Por mucho tiempo se habló de la proporción áurea, como una medida de lo que es bello. El hombre de Vitruvio y varios trabajos, como el libro de Mario Livio han abordado esta relación como una que está contenida en aquellos cuerpos, aquellos objetos que se les concede la propiedad de bellos. También producen belleza, como los fractales y algunas ecuaciones sobre el caos, aunque en este terreno se podría abrir el debate sobre si la expresión matemática es la representación de algo bello o si la ecuación está diseñada para producir el bien conteniendo la belleza.
En contrapartida, las matemáticas pueden expresar el horror. Las cifras de la guerra contra el narcotráfico y sus víctimas, las cifras del holocausto que se vivió durante la segunda guerra mundial nos helan la sangre al tratar de concebir las magnitudes de las consecuencias derivadas de la brutalidad humana dirigida contra el hombre mismo. Ni qué decir si ampliamos ese enfoque hacia los efectos que el quehacer humano tienen en los distintos hábitats y el medio ambiente, pese a que en esa arena nuestra conciencia suele ser menos receptiva.
Dado que el preliminar resultó más amplio de lo esperado, continuaré este recuento de las capacidades expresivas de las matemáticas en mi siguiente entrega y lo concluiré en la misma.
